【详解】一、考查知识点 本题主要考查气体分子动理论的基本概念，包括温度与分子平均动能的关系、气体压强微观解释等。 二、逐项分析

【详解】【详解】 一、考查知识点 本题主要考查光的干涉现象在薄膜干涉中的应用，属于光学基础概念题。 二、逐选项分析

【详解】一、考查知识点 核反应方程中的质量数与电荷数守恒，以及常见粒子的符号表示。 二、逐选项分析

【详解】【详解】 一、考查知识点 本题考查简谐横波的传播规律，重点是根据波源的振动方程确定波的形状，并理解波在传播过程中各质点的振动与波源振动的相位关系。 二、逐项分析 - A选项：波形显示在t=T时，波源处质点位移为正最大，但根据振动方程，波源在t=T时应回到平衡位置（位移为零），故A错误。 - B选项：波形显示波源处质点位移为负最大，同样与波源在t=T时位移为零矛盾，故B错误。 - C选项：波形显示波源处位移为零，但波前（最右侧质点）位移为正最大。实际上，波在t=T时传播距离为一个波长，波前应位于x=λ处，且波前质点刚起振，位移应为正最大，但C图中波前位移为零，故C错误。 - D选项：波形显示波源处位移为零，波前在x=λ处位移为正最大，且波形整体符合简谐波形状，与波源振动方程及传播规律一致，故D正确。 三、易错点与解题关键 易错点：误以为波源在t=T时位移为最大，或忽略波前起振方向与波源初始振动方向一致。 解题关键：明确波源在t=0时从平衡位置向上起振，则t=T时波源回到平衡位置且速度向下；波传播一个波长，波前质点刚起振，位移为正最大。据此可快速排除错误选项。

【详解】【详解】 一、考查知识点 自感现象中电感线圈对电流变化的阻碍作用，以及断电时自感电动势引起的电流暂态过程。 二、逐选项分析

【详解】【详解】 一、考查知识点 本题主要考查连接体问题中整体法与隔离法的应用，以及临界条件的分析。 二、选项分析

【详解】一、考查知识点 变压器的工作原理与电压比关系（理想变压器电压与匝数成正比）。 二、逐项分析

【详解】一、考查知识点 等量同种正电荷电场分布及带电粒子在非匀强电场中的运动特性。 二、逐项分析

【详解】【详解】 一、考查知识点 本题综合考查电磁感应中的楞次定律、安培力、动量定理及能量守恒，重点分析线框进出磁场过程中的电流方向、运动性质、焦耳热与电荷量。 二、逐项分析

【详解】一、考查知识点 本题主要考查匀速圆周运动的向心力公式及实验误差分析，涉及力的测量、周期计算和半径测量对质量结果的影响。 二、逐选项分析

【详解】一、考查知识点 本题综合考查功的计算、受力分析及动能定理，重点在于理解变力做功与恒力做功的区别，以及摩擦力做功与力方向的关系。 二、逐选项分析

【详解】一、考查知识点 本题主要考查万有引力与航天中卫星轨道运动、地球自转与公转的几何关系，以及开普勒第三定律的适用条件。 二、逐选项分析

【详解】一、考查知识点 本题综合考查带电粒子在匀强磁场中的圆周运动、弹性碰撞、电流定义及动量定理，重点考察粒子运动轨迹与管壁碰撞的几何关系。 二、逐选项分析

【详解】一、考查知识点 本题综合考查光子能量、质能关系、引力红移及广义相对论基本结论，涉及能量守恒定律在重力场中的应用。 二、逐选项分析 A项：方法一中，光子从P到Q克服重力做功，能量减少，频率降低。由能量守恒：\(h\nu_P = h\nu_Q + mgH\)，其中光子等效质量\(m = h\nu_P / c^2\)，代入得\(\nu_Q = \nu_P (1 - gH/c^2)\)，故\(g = GM/R^2\)，A正确。但题目要求选正确选项，需注意B也正确，而本题为单选题，需进一步判断。 B项：方法二中，\(\nu_Q = \nu_P (1 - GMH/(c^2 R^2))\)，由于\(GMH/(c^2 R^2) > 0\)，故\(\nu_Q < \nu_P\)，频率变小，波长\(\lambda = c/\nu\)，因此接收器接收到的波长变大，B正确。 C项：若从Q点向P点发射光，光从高处向低处传播，重力势能减小，光子能量增加，频率变大，故C错误。 D项：太阳表面引力场更强，光从太阳表面向外传播时，频率会变小（引力红移），故D错误。 三、易错点与解题关键 易错点：混淆频率与波长的变化关系，或误认为光从高处向低处传播频率也减小。 解题关键：明确光在引力场中传播时，能量守恒决定频率变化：向上传播克服引力做功，频率减小（红移）；向下传播则频率增大（蓝移）。方法一与方法二结论一致，均指向频率减小对应波长增大。 最终结论：B正确。

【详解】【详解】 一、油膜法测分子直径 考查知识点：单分子油膜模型，通过宏观量（体积、面积）测量微观量（分子直径）。 推导过程：油酸分子视为球形，单分子油膜厚度即为分子直径。由体积公式 \( V = S \cdot d \)，可得 \( d = \frac{V}{S} \)。 易错点：注意V是纯油酸体积，非油酸酒精溶液体积；面积S需为稳定后的单分子油膜面积。 二、测量金属丝电阻率实验 （1）滑动变阻器初始位置 考查知识点：分压式电路保护原则。 解析：闭合开关前，应使滑动变阻器输出电压最小，故滑片P应置于M端（与电源负极相连的一端），避免电流过大损坏电表。 易错点：误选N端会导致初始电压过大。 （2）电路连接错误 考查知识点：滑动变阻器分压式接法。 解析：图2中导线b将滑动变阻器上端与金属丝左端直接相连，导致变阻器被短路，失去分压作用。 错误后果：移动滑片时，电压表和电流表示数均不变（相当于金属丝直接接在电源两端）。 易错点：误判导线a或c，注意分压电路需将变阻器全部电阻接入，且金属丝与电压表并联后接在滑片与地之间。 最终结论： （1）\( d = \frac{V}{S} \) （2）① M端 ② 导线b ③ 移动滑片时，电压表和电流表示数不变

【详解】一、考查知识点 本题综合考查平抛运动实验原理、频闪照相数据处理及运动合成与分解方法。 二、（1）选项分析 A正确：体积小、质量大的小球可减小空气阻力影响。 B正确：重垂线用于确定竖直方向，保证坐标轴准确。 C错误：应先打开频闪仪再抛出小球，否则会遗漏初始位置。 D正确：水平抛出小球是保证初速度水平的关键。 故正确答案为ABD。 三、（2）填空推导 根据频闪照片，任意时刻A、B两球竖直高度相同，说明A球竖直方向与自由落体的B球运动规律一致，故A球竖直方向做自由落体运动。 若A球水平方向做匀速直线运动，则相同时间间隔内水平位移相等，故判断依据为“A球相邻两位置水平距离相等”。 四、（3）位置数计算 小球下落高度0.8m，由自由落体公式 \( h = \frac{1}{2}gt^2 \) 得 \( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 0.8}{10}} = 0.4 \, \text{s} \)。 频闪周期 \( T = \frac{1}{25} \, \text{s} = 0.04 \, \text{s} \)，则位置数 \( n = \frac{t}{T} = \frac{0.4}{0.04} = 10 \)（含起始点）。 五、（4）夹角正切值推导 设重垂线方向与y轴夹角为θ。以某位置为原点，建立xOy坐标系，测量a3两点坐标值。平抛运动水平方向匀速，竖直方向匀加速。利用相邻两点间时间间隔相等，由水平位移差为零可确定x轴方向，再由竖直位移差满足 \(\Delta y = gT^2\) 可反推重力方向。通过坐标变换，重垂线与y轴夹角的正切值可由两点坐标差计算得出，具体表达式需根据题中给定坐标值代入求解。 六、易错点与关键 （1）易错：先抛后开频闪仪会漏拍初始点；选小球时忽略质量与体积影响。 （2）关键：理解频闪照片中“竖直高度相同”与“水平间距相等”的物理意义。 （3）注意：计算时间时g取10m/s²，且位置数包含起始点。 （4）关键：利用平抛运动水平、竖直分运动的独立性，通过坐标差反推重力方向。

【详解】【详解】 一、考查知识点 本题综合考查机械能守恒、圆周运动向心力计算及完全非弹性碰撞中的能量损失。 二、分步推导 （1）小球A从释放到碰前，机械能守恒： \[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \] 解得： \[ H = \frac{v^2}{2g} \] （2）碰前瞬间，A做圆周运动，由牛顿第二定律： \[ F - mg = m\frac{v^2}{L} \] 解得： \[ F = mg + \frac{mv^2}{L} \] （3）A与B发生完全非弹性碰撞，动量守恒： \[ mv = 2m v_{\text{共}} \] 得： \[ v_{\text{共}} = \frac{v}{2} \] 系统损失的机械能： \[ \Delta E = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}(2m)\left(\frac{v}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}mv^2 \] 三、易错点与解题关键 - 第（1）问易误用动能定理而忽略重力势能参考面，注意高度H是桌面到释放点的竖直距离。 - 第（2）问易漏掉重力，拉力应为向心力与重力之和。 - 第（3）问关键：明确碰撞类型为完全非弹性，损失能量等于初动能减末动能，不可误用动量守恒求能量。 最终答案：（1）\( H = v^2/(2g) \)；（2）\( F = mg + mv^2/L \)；（3）\( \Delta E = mv^2/4 \)。

【详解】【详解】 一、考查知识点 本题综合考查安培力计算、牛顿第二定律及运动学公式在电磁感应情境中的应用，重点考察学生从题干提取信息并建立物理模型的能力。 二、第一问：安培力大小 由题，磁感应强度 \(B = ki\)，电流为 \(I\)，导轨间距 \(L\)，金属棒所受安培力 \[ F = BIL = (kI) \cdot I \cdot L = kI^2 L \] 注意：此处安培力公式中电流与产生磁场的电流相同，直接代入即可。 三、第二问：加速度之比 第一级区域：电流 \(I\)，安培力 \(F_1 = kI^2 L\)，加速度 \(a_1 = \frac{F_1}{m} = \frac{kI^2 L}{m}\) 第二级区域：电流变为 \(2I\)，安培力 \(F_2 = k(2I)^2 L = 4kI^2 L\)，加速度 \(a_2 = \frac{4kI^2 L}{m}\) 故 \[ \frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{4} \] 易错点：电流平方关系易被忽略，需注意 \(B \propto i\) 且 \(F \propto i^2\)。 四、第三问：最终速度 第一级区域：匀加速，位移 \(s\)，初速0，末速 \(v_1\) 满足 \[ v_1^2 = 2a_1 s = \frac{2kI^2 L s}{m} \] 第二级区域：初速 \(v_1\)，加速度 \(a_2 = 4a_1\)，位移 \(s\)，末速 \(v\) 满足 \[ v^2 = v_1^2 + 2a_2 s = \frac{2kI^2 L s}{m} + 2 \cdot \frac{4kI^2 L}{m} \cdot s = \frac{10kI^2 L s}{m} \] 解得 \[ v = \sqrt{\frac{10kI^2 L s}{m}} \] 解题关键：两级区域加速度不同，需分段使用运动学公式，注意第二级初速度不为零。

【详解】一、考查知识点 本题以静电除尘为背景，综合考查带电粒子在匀强电场中的类平抛运动、受力平衡及比例计算。 二、第（1）问解析 颗粒沿板方向匀速运动，时间 \( t = \frac{L}{v_0} \)；垂直板方向做匀加速直线运动，加速度 \( a = \frac{qU}{md} \)。恰好全部被收集要求最上端颗粒恰打到下板边缘，即垂直位移 \( \frac{d}{2} = \frac{1}{2} a t^2 \)。代入得 \( \frac{d}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{qU}{md} \cdot \left( \frac{L}{v_0} \right)^2 \)，解得 \( U = \frac{2md^2 v_0^2}{qL^2} \)。 三、第（2）问解析 a. 颗粒经极短时间加速达到最大速度，此时电场力与阻力平衡：\( q' \frac{U'}{d} = kRv_{\perp} \)，其中 \( v_{\perp} \) 为垂直板方向速度。颗粒在板间运动时间仍为 \( t = \frac{L}{v_0} \)，垂直位移 \( \frac{d}{2} = v_{\perp} t \)。联立得 \( v_{\perp} = \frac{q'U'}{kRd} \)，代入位移关系得 \( U' = \frac{2mkR^2 d^2 v_0^2}{q'^2 L^2} \)。 b. 由电荷量 \( q \propto r^2 \)，设直径为 \( d_1 \) 的颗粒半径为 \( R \)，电荷量为 \( q_0 \)；直径为 \( 2d_1 \) 的颗粒半径为 \( 2R \)，电荷量为 \( 4q_0 \)。由a问结果，颗粒恰好被收集时 \( U' \propto \frac{R^2}{q'^2} \)，代入 \( q' \propto R^2 \) 得 \( U' \propto \frac{1}{R^2} \)。当 \( U' \) 固定时，能收集的颗粒半径满足 \( R \leq R_{\text{max}} \)。对 \( 2R \) 颗粒，其临界电压为原电压的 \( 1/4 \)，故实际电压下其垂直位移仅为 \( d/8 \)，收集百分比为 \( \frac{d/8}{d/2} = 25\% \)。 四、易错点 1. 第（1）问易忽略颗粒从极板中间进入，垂直位移应为 \( d/2 \) 而非 \( d \)。 2. 第（2）问a中阻力方向与相对速度相反，平衡方程中阻力系数含半径 \( r \)。 3. 第（2）问b需注意比例关系推导，避免直接代入数值。

【详解】【详解】 一、考查知识点 本题综合考查万有引力定律、库仑定律的类比迁移、质量均匀球体的引力特性及暗物质质量计算。 二、第（1）问推导 球体内物质均匀分布，密度ρ = M/(4/3 πR³)。当r ≤ R时，内部质量M内 = ρ·(4/3 πr³) = M·r³/R³。 由万有引力提供向心力：G·M内·m / r² = m·v²/r， 代入M内得 v = r√(GM/R³)。 三、第（2）问推导 类比均匀带电球壳内场强为零，球体外场强等效于电荷集中于球心。 对r > R区域，球体质量等效于集中于中心，万有引力F = GMm/r²， 由向心力公式得 v = √(GM/r)。 四、第（3）问计算 由图像知，r > R时v几乎不变，设为v₀。 若仅有可见物质，r处速度应满足v² = GM/r，即v随r增大而减小，与实测不符。 说明存在暗物质，设其总质量为M'，均匀分布在r ≤ R区域。 对r > R，总质量M总 = M + M'，由v₀² = G(M+M')/r， 取r = R处，由第（1）问v₀ = R√(GM/R³) = √(GM/R)， 代入得GM/R = G(M+M')/R，解得M' = 3M。 五、易错点与解题关键 - 第（1）问易误用整个球体质量M，需注意只有内部质量提供引力。 - 第（2）问关键：类比库仑定律，球体外引力等效于质量集中于球心。 - 第（3）问需结合图像中v恒定条件，联立可见物质与暗物质的总引力方程。