北京市2022年普通高中学业水平等级性考试
物 理
考试时间：90分钟 满分：100分
考生须知
- 本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。
- 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
- 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子
2．下列现象能说明光是横波的是
3．如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。下列说法正确的是
4．某理想变压器的原线圈接在220V的正弦交流电源上，副线圈输出电压为22000V，输出电流为300mA。该变压器
5．如图所示，质量为m的物块在倾角为θ的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。下列说法正确的是
6．在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t=0时，x=0处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t=3T/4时的波形如图所示。下列说法正确的是
7．正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是
【答案】A
【详解】本题考查带电粒子在磁场中的运动。
【核心公式】
洛伦兹力：F = qvB
圆周运动半径：r = mv/(qB)
【粒子分析】
- 电子：带负电，q = -e
- 正电子：带正电，q = +e
- 质量相同，电荷量大小相同
【选项分析】
A．磁场方向垂直纸面向里 —— 正确
B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大 —— 错误
C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 —— 错误
D．轨迹3对应的粒子是正电子 —— 错误
【章节】电磁学-磁场【考点】带电粒子在磁场中运动洛伦兹力圆周运动
8．我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验，
9．利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是
10．质量为m₁和m₂的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是
【答案】C
【详解】本题考查碰撞问题和x-t图像分析。
【核心概念】
1. x-t图像斜率表示速度
2. 动量守恒：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'
3. 碰撞前后动量大小比较
【图像分析】
从x-t图像可以看出：
- 碰撞前两物体的运动方向（斜率正负）
- 碰撞前两物体的速度大小（斜率绝对值）
- 碰撞后两物体的速度大小和方向
【选项分析】
A．碰撞前m₁的速率大于m₂的速率 —— 错误
B．碰撞后m₁的速率大于m₂的速率 —— 错误
C．碰撞后m₂的动量大于m₁的动量 —— 正确
D．碰撞后m₂的动能小于m₁的动能 —— 错误
11．如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框 abcd，ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则
12．“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：
①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；
②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；
③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；
④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是
13．某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的R₁和R₂，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于U1时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于U₂（U₁、U₂为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是
14．2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）取得新突破，成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是
第二部分
本部分共6题，共58分。
15．（8分）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
(1) 用电压表（内阻约为3kΩ）和电流表（内阻约为0.1Ω）测量一个电阻的阻值（约为5Ω）。要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图1中的__________（选填“甲”或“乙”）。
(2) 一多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约20kΩ电阻的阻值，下列实验步骤正确的操作顺序为__________（填各实验步骤前的字母）。
A．将选择开关置于“×1k”位置
B．将选择开关置于“OFF”位置
C．将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开
D．将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0”
(3) 图2是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关
后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其它连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则__________（选填选项前的字母）。
A．导线ab断路
B．滑动变阻器断路
C．导线cd断路
D．滑动变阻器短路
【答案】（1）甲
（2）ADCB
（3）C
【详解】（1）电流表内外接法选择
待测电阻Rx ≈ 5Ω
电压表内阻Rv ≈ 3kΩ，电流表内阻Ra ≈ 0.1Ω
计算临界值：Rx² = 25
Rv × Ra = 3000 × 0.1 = 300
因为Rx² < Rv×Ra，即待测电阻是小电阻，应采用电流表外接法，选甲。
（2）多用电表测电阻操作步骤
A．将选择开关置于"×1k"位置（估算20kΩ，选×1k挡）
D．将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向"0"
C．将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开
B．将选择开关置于"OFF"位置
16．（10分）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50.0Hz的交流电源上。
使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1,2,…,8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离，并求出打点2,3,…,7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v-t坐标系，根据重锤下落的速度作出v-t图线并求重力加速度。
(1) 图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度=__________m/s（结果保留3位有效数字）。
(2) 除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度对应的坐标点，并作出v-t图线。
(3) 根据图3，实验测得的重力加速度g=__________（结果保留3位有效数字）。
(4) 某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。
【答案】（1）1.15 m/s
（3）9.75 m/s²
【详解】（1）打点3时的瞬时速度
利用匀变速直线运动的平均速度公式：
v₃ = (x₂₄)/(2T)
其中：
- x₂₄是点2到点4的距离
- T是相邻计数点的时间间隔
- 相邻计数点间还有1个点，所以T = 2×0.02s = 0.04s
代入数据计算得：v₃ = 1.15 m/s
（3）重力加速度计算
由v-t图像的斜率求重力加速度：
g = Δv/Δt
根据实验数据作出的v-t图线，计算斜率得：
g = 9.75 m/s²
（4）用滴水法测重力加速度
测量物理量和方法：
① 测量水龙头到地面的高度h（用刻度尺）
② 测量n滴水下落的总时间t（用秒表）
③ 计算单滴水下落时间t₀ = t/n
④ 由h = (1/2)gt₀²计算g = 2h/t₀²
17．（9分）体育课上，甲同学在距离地面高h₁=2.5m处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为v₀=8.0m/s；乙同学在离地h₂=0.7m处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量m=0.3kg，取重力加速度g=10m/s²。不计空气阻力。求：
(1) 排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；
(2) 排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；
(3) 排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I。
【答案】（1）x = 4.8 m
（2）v = 10 m/s，方向与水平夹角37°
（3）I = 6 N·s
【详解】已知：h₁ = 2.5 m，h₂ = 0.7 m，v₀ = 8.0 m/s，m = 0.3 kg，g = 10 m/s²
（1）水平飞行距离
竖直方向：h₁ - h₂ = (1/2)gt²
2.5 - 0.7 = (1/2)×10×t²
t = √(3.6/5) = 0.6 s
水平距离：x = v₀t = 8.0 × 0.6 = 4.8 m
（2）垫起前瞬间速度
水平分速度：vₓ = v₀ = 8.0 m/s
竖直分速度：vᵧ = gt = 10 × 0.6 = 6.0 m/s
合速度大小：v = √(vₓ² + vᵧ²) = √(64 + 36) = 10 m/s
方向：tanθ = vᵧ/vₓ = 6/8 = 0.75
θ = 37°（与水平方向夹角）
（3）冲量大小
垫起前后速度大小相等，方向相反。
Δv = v - (-v) = 2v = 20 m/s（竖直方向）
由动量定理：I = mΔv = 0.3 × 20 = 6 N·s
18．（9分）如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。
(1) 求带电粒子所受的静电力的大小F；
(2) 求带电粒子到达N板时的速度大小v；
(3) 若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。
【答案】（1）F = qU/d
（2）v = √(2qU/m)
（3）t = (3d/2)√(m/(2qU))
【详解】（1）静电力大小
匀强电场中：E = U/d
静电力：F = qE = qU/d
（2）到达N板的速度
由动能定理：qU = (1/2)mv²
解得：v = √(2qU/m)
（3）总运动时间
设运动距离d/2时速度为v₁
由动能定理：q(U/2) = (1/2)mv₁²
v₁ = √(qU/m)
第一段（0→d/2）：匀加速
t₁ = d/v₁ = d/√(qU/m) = d√(m/(qU))
第二段（d/2→d）：匀速
t₂ = (d/2)/v = (d/2)/√(2qU/m) = (d/2)√(m/(2qU))
总时间：t = t₁ + t₂ = (3d/2)√(m/(2qU))
【章节】电磁学-静电场【考点】带电粒子在电场中运动动能定理匀变速运动
19．（10分）利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。
(1) 某质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，在近日点速度为，在远日点速度为。求从近日点到远日点过程中太阳对行星所做的功W。
(2) 设行星与恒星的距离为r，请根据开普勒第三定律（）及向心力相关知识，证明恒星对行星的作用力F与r的平方成反比。
(3) 宇宙中某恒星质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为，绕此恒星公转的周期为，求。
【答案】（1）W = (1/2)m(v₂² - v₁²)
（2）证明见详解
（3）T₂/T₁ = 2√2
【详解】（1）太阳对行星做的功
由动能定理，太阳对行星的万有引力做的功等于行星动能的变化：
W = ΔEk = (1/2)mv₂² - (1/2)mv₁²
（2）证明F ∝ 1/r²
由开普勒第三定律：T²/r³ = k（常数）
向心力由万有引力提供：
F = mv²/r = m(2πr/T)²/r = 4π²mr/T²
将T² = kr³代入：
F = 4π²mr/(kr³) = (4π²/k)(m/r²) ∝ 1/r²
证毕。
（3）周期比计算
设地球绕太阳公转轨道半径为r₁，绕新恒星公转轨道半径为r₂。
由温度相同，接收辐射功率相同：
P₁/(4πr₁²) = P₂/(4πr₂²)
16P₁/(4πr₁²) = P₁/(4πr₂²)
r₂/r₁ = 4
由开普勒第三定律：
T² ∝ r³/M
T₂²/T₁² = (r₂³/r₁³)(M₁/M₂) = (4³)(1/2) = 64/2 = 32
T₂/T₁ = √32 = 4√2/2 = 2√2
20．（12分）指南针是利用地磁场指示方向的装置，它的广泛使用促进了人们对地磁场的认识。现代科技可以实现对地磁场的精确测量。
(1) 如图1所示，两同学把一根长约10m的电线两端用其他导线连接一个电压表，迅速摇动这根电线。若电线中间位置的速度约10m/s，电压表的最大示数约2mV。粗略估算该处地磁场磁感应强度的大小。
(2) 如图2所示，一矩形金属薄片，其长为a，宽为b，厚为c。大小为I的恒定电流从电极P流入、从电极Q流出，当外加与薄片垂直的匀强磁场时，M、N两电极间产生的电压为U。已知薄片单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e。求磁感应强度的大小B。
(3) 假定（2）中的装置足够灵敏，可用来测量北京地区地磁场磁感应强度的大小和方向，请说明测量的思路。
【答案】（1）B ≈ 2×10⁻⁵ T
（2）B = nebcU/I
（3）测量思路见详解
【详解】（1）地磁场估算
摇动电线切割磁感线产生感应电动势：
ε = BLv
其中：
- ε = 2 mV = 2×10⁻³ V
- L = 10 m（电线长度）
- v = 10 m/s（中间位置速度）
解得：
B = ε/(Lv) = 2×10⁻³/(10×10) = 2×10⁻⁵ T
（2）霍尔效应求磁感应强度
霍尔电压产生的原因是洛伦兹力与电场力平衡：
evB = eU/b
v = U/(Bb)
电流微观表达式：
I = neSv = nebcv = nebcU/(Bb) = necU/B
解得：
B = nebcU/I
（3）测量地磁场思路
① 将薄片水平放置，测量垂直分量Bz
② 将竖直放置并旋转，测量水平分量Bx、By
③ 合成：B = √(Bx² + By² + Bz²)
④ 方向由Bx、By、Bz的比例确定